MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en tu día a día es bastante común. Por ejemplo, si dejas caer una moneda al suelo (caida libre), esta realizará un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.). En este apartado vamos a estudiar las ecuaciones y las gráficas que definen a este movimiento.

 A la aceleración responsable de que cambie el módulo de la velocidad (también llamado celeridad o rapidez), se le denomina aceleración tangencial.

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en tu día a día es bastante común. Por ejemplo, si dejas caer una moneda al suelo (caida libre), esta realizará un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.). En este apartado vamos a estudiar las ecuaciones y las gráficas que definen a este movimiento.

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) omovimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.)cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

A la aceleración responsable de que cambie el módulo de la velocidad (también llamado celeridad o rapidez), se le denomina aceleración tangencial.

Ecuaciones y Gráficas del M.R.U.A.

VELOCIDAD

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s). Cambia de manera uniforme y se obtiene por medio de la siguiente expresión:

v=v0+a⋅t

donde:

• v0 es la velocidad inicial.
• a es la aceleración que tiene el cuerpo.
• t es el intervalo de tiempo en el que se estudia el movimiento.

 A mayor pendiente, mayor es la aceleración del cuerpo.

ACELERACIÓN 

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2). Su valor permanece constante y distinto de 0.

a=cte

Cuando:

• a>0, la velocidad aumenta su valor y se dice que el cuerpo está acelerando.
• a<0, la velocidad disminuye su valor y se dice que el cuerpo está frenando.

Observa lo que t representa en las ecuaciones anteriores: El intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo. Dicho intervalo a veces es representado por t y otras por ∆t. En cualquier caso t=∆t = tf - ti siendo tf y ti los instantes de tiempo inicial y final respectivamente.

Por último, recuerda que, si consideras el eje vertical y, puedes encontrar la ecuación de posición anterior en la forma

y=y0+v0t+12at2

FORMULAS

Aquí tienes un completo formulario del apartado Aceleración. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Módulo Aceleración 

a=ΔvΔt=vf−vitf−ti

Consulta otras fórmulas estrechamente relacionadas en el tema Introducción al Movimiento.

Lanzamiento vertical

En el lanzamiento vertical un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9.8 m/s2.

Para estudiar el movimiento de lanzamiento vertical normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que lanzamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba, tal y como puede verse en la figura:

FORMULAS 

Aquí tienes un completo formulario del apartado Lanzamiento Vertical. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Ecuación de posición en lanzamiento vertical hacia abajo 

y=H−v0t−12gt2

Ecuación de posición en lanzamiento vertical hacia arriba 

y=H+v0t−12gt2

Ecuación de posición de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado -eje y 

y=y0+v0t+12at2

Ecuación de velocidad del lanzamiento vertical hacia abajo 

v=−v0−g⋅t

Ecuación de velocidad del lanzamiento vertical hacia arriba 

v=v0−g⋅t

Ecuación de aceleración en la superficie terrestre 

a=−g

Consulta otras fórmulas estrechamente relacionadas en el tema El Movimiento en Física.

CAÍDA LIBRE 

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9'8m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2).

Para estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba, tal y como puede verse en la figura:

Con todo esto nos quedaría:

v0=0; y0=H; a=−g

FORMULAS 

Aquí tienes un completo formulario del apartado Caída Libre. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Ecuación de posición en caída libre 

y=H−12gt2

Ecuación de posición de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado -eje y 

y=y0+v0t+12at2

Ecuación de velocidad en caída libre 

v=−g⋅t

Ecuación de aceleración en la superficie terrestre 

a=−g

Consulta otras fórmulas estrechamente relacionadas en el tema El Movimiento en Física.

MOVIMIENTO DE PROYECTILES 

Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional.

El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico, que es un caso más general de un cuerpo que se lanza libremente al campo gravitacional, y se trata de un movimiento bidimensional.

Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil*.

En éste movimiento, se desprecia el efecto de la resistencia del aire; entonces, el único efecto que un proyectil sufre en su movimiento es su peso, lo que le produce una aceleración constante igual al valor de la gravedad.

Si la aceleración la definimos como una cantidad vectorial, entonces debería tener componentes en x e y. Pero para el caso, la única aceleración existente en el movimiento es la de la gravedad; como no existe ningún efecto en el movimiento horizontal del proyectil, la aceleración no tiene componente en x, y se limita entonces a ser un vector con dirección en el eje y.

Con lo anterior no quiere decir que la componente en x de la velocidad sea igual a cero (recordando que la velocidad es un vector).

Al analizar el movimiento en el eje x, la aceleración es igual a cero, entonces no existe cambio de la velocidad en el tiempo; por lo tanto, en el eje x se da un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.).

Cuando el movimiento del proyectil es completo, es decir, se forma la parábola como se muestra en la figura anterior, el desplazamiento máximo en x (Xmax) se le conoce como el alcance horizontal del movimiento.

En cambio, en el eje y, se tiene una aceleración constante, igual al valor de la gravedad. Como la aceleración es constante, en el eje y se tiene un movimiento igual a una caída libre de un cuerpo. 

Cuando el movimiento del proyectil forma la parábola que se muestra en la figura anterior, el desplazamiento máximo en y (Ymax) se conoce como la altura máxima del movimiento. 

Si el movimiento es completo (forma la parábola completa), la altura máxima se da justamente en la mitad del tiempo en el que se llega al alcance horizontal; es decir, a la mitad del tiempo del movimiento completo.

La forma más sencilla de resolver problemas que involucran éste tipo de movimiento es analizar el movimiento en cada eje, encontrando las componentes de la velocidad en cada eje y sus desplazamientos.

Las fórmulas que se utilizan son las mismas deducidas para el M.R.U. y la caída libre.